Cara menyelesaikan soal jumlah & pengurangan akar persamaan kuadrat

Dibawah ini akan dijabarkan tata cara menyelesaikan jumlah dan hasil akar persamaan kuadrat. Jika ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 maka diperoleh:
x1 + x2 = -b/a
x1 . x2 = c/a
x1 - x2 =Rumus pengurangan akar persamaan kuadrat

Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh soal dan penyelesaiannya dibawah ini.

Nomor 1
Jika x1 dan x2 akar-akar dari 2x2 + 4x - 8 = 0, maka nilai x13 + x23 adalah.....
A. -28
B. -30
C. -32
D. -34
E. -36

Penyelesaian
Diketahui:
a = 2
b = 4
c = - 8
Ditanya: x13 + x23 = ...
Jawab:
Hitung terlebih dahulu:
x1 + x2 = - b/a = -4/2 = -2
x1 . x2 = c/a = -8/2 = -4
x13 + x23 dapat diuraikan sebagai berikut:
x13 + x23 = (x1 + x2)2 - 3 x1 . x2 (x1 + x2)
Sehingga:
x13 + x23 = (-2)3 - 3 . -4 . -2 = -8 - 24 = -32
Jawaban: C

Nomor 2
Jika akar-akat dari x2 - 10x + 18 = 0 adalah x1 dan x2, maka nilai Contoh soal penjumlahan akar persamaan kuadrat adalah
 ...
A. 16/81
B. 18/81
C. 81/16
D. 18/16
E. 19/81

Penyelesaian
Diketahui:
a = 1
b = -10
c = 18
Ditanya: nilai dari Contoh soal penjumlahan akar persamaan kuadrat 
Jawab:
Hitung terlebih dahulu:
x1 + x2 = - b/a = - (-10)/1 = 10
x1 . x2 = c / a = 18/1 = 18
dapat diuraikan menjadi Penguraian penjumlahan akar persamaan kuadrat
x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2 x1.x2
x12 + x22 = (10)2 - 2 . 18 = 64
x1 . x2 = c/a = 18/1 = 18
Jadi
= 64 / 182 = 64/324 = 16/81
Jawaban: A

Nomor 3
Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2 - 6x + 2k + 1 = 0 adalah 6. Nilai k adalah....
A. 1/4
B. 3/4
C. -5/4
D. -3/4
E. -1/4

Pembahasan
Diketahui:
a = 2
b = -6
c = 2k + 1
(x1 - x2)2 = 6
Ditanya: k = ...
Jawab:
Hitung terlebih dahulu D
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 . 2 . (2k + 1) = 36 - 16k - 8 = 28 - 16k
Sehingga
(x1 - x2)2 = ()2 = D/a2 = 6
D = 6 . a2
28 - 16k = 6 . 4
28 - 16k = 24
16k = 28 - 24 = 4
k = 4/16 = 1/4
Jawaban: A
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 11:09:00