loading...

Pembahasan contoh soal nilai harapan matematik

Pada setiap usaha yang kita kerjakan, kita selalu menaruh harapan akan hasil yang diperoleh. Secara matematik nilai harapan tersebut dapat ditentukan asal peluang dari yang diharapkan diketahui. Misal X menyatakan peubah yang bernilai bulat dengan nilai x1, x2, x3, ..., xn dan frekuensi relatif adalah f(x1), f(x2), f(x3), ..., f(xn), maka nilai harapan matematik dari X adalah μ = ∑ xi . fi. Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini.

Nomor 1
Dari hasil latihan yang dijalankan seorang atlet tembak, dapat dibuat tabel distribusi peluang banyak tembakan yang berhasil pada setiap 4 kali tembakan. Misal X menyatakan banyak tembakan yang berhasil dan Px menyatakan peluang berhasil menembak sebanyak X. Tabel distribusi peluangnya sebagai berikut:

Contoh soal nilai harapan

Pada setiap 4 tembakan yang dilakukan atlet tersebut maka nilai harapan tembakan berhasil sama dengan...
A. 1 tembakan
B. 2 tembakan
C. 3 tembakan
D. 4 tembakan
E. 5 tembakan

Pembahasan
μ = ∑ xi . fi
μ = 0 . 0,1 + 1 . 0,2 + 2 . 0,4 + 3 . 0,2 + 4 . 0,1
μ = 0 + 0,2 + 0,8 + 0,6 + 0,4 = 2
Jawaban: B

Nomor 2
Seorang investor memperkirakan bahwa dengan menanam modalnya dalam jumlah tertentu, maka dia dapat memperoleh keuntungan sebesar $ 4.000 setahun dengan peluang 0,3 atau kerugian $ 1.000 setahun dengan peluang 0,7. Nilai harapan penerimaan investor itu dalam setahun dari modal yang ditanam sama dengan..
A. $ 3000
B. $ 2000
C. $ 1000
D. $ 500
E. $ 100

Pembahasan
μ = ∑ xi . fi
μ = $ 4000 . 0,3 + (- $ 1000 . 0,7) = $ 1200 - $ 700 = $ 500
Jawaban: D

Nomor 3
Peluang Anto menjual satu TV sehari sama dengan 0,60. Dalam 30 hari, banyak TV yang diharapkan Anto terjual adalah...
A. 5
B. 12
C. 15
D. 18
E. 20

Pembahasan
μ = ∑ xi . fi = 30 . 0,6 = 18
Jawaban: D

Nomor 4
Peluang seseorang menembak mengenai sasaran = 0,7. Jika dia melakukan tembakan sebanyak 100 kali maka kemungkinan banyak tembakan yang gagal = ....
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
E. 70

Pembahasan
Nilai harapan seseorang menembak mengenai sasaran μ = ∑ xi . fi = 0,7 . 100 = 70
Jadi kemungkinan banyak tembakan yang gagal = 100 - 70 = 30
Jawaban: A
loading...
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 18:22:00