Contoh soal frekuensi harapan dan pembahasannya

Jika percobaan dilakukan berulang-ulang, maka kita dapat mengharapkan berapa kali suatu kejadian dapat terjadi. Misalnya dalam pelemparan sebuah uang logam sebanyak 10 kali, kita dapat mengharapkan sisi angka muncul sebanyak 5 kali. Harapan banyaknya suatu kejadian muncul pada percobaan yang dilakukan berulang-ulang disebut frekuensi harapan.

Jika suatu percobaan dilakukan N kali, dan peluang kejadian K = p(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K adalah N . p(K). Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini.

Nomor 1
Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah....
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 60

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu peluang muncul mata dadu 4.
p(K) = 1 / 6
Jadi frekuensi harapan = 1/6 . 120 = 20
Jawaban: B

Nomor 2
Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 60 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan yang habil dibagi 2 adalah....
A. 60
B. 40
C. 20
D. 10
E. 1

Pembahasan
Bilangan yang habis dibagi 2 pada mata dadu adalah 4 dan 6. Jadi peluang munculnya bilangan habis dibagi 2:
p(K) = 2 / 6 = 1/3
Frekuensi harapan = 1/3 . 60 = 20
Jawaban: C

Nomor 3
Dari seperangkat kartu Brige yang banyaknya 52 kartu, diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilang dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya kartu As adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Pembahaasan
Banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu brige:
52C2 = 52! / 2! (52 - 2)! = 52! / 2! . 50!
52C2 = (52 . 51 . 50!) / 2! . 50!
52C2 = (52 . 51) / 2 = 1326

Banyak cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu:
4C2 = 4! / 2! (4 - 2)! = 4 . 3 . 2 / 2 . 2 = 6

Peluang terambil 2 kartu As:
p(K) = 6 / 1326

Jadi frekuensi harapan = (6 / 1326) . 884 = 4
Jawaban: C

Nomor 4
Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah...
A. 70
B. 60
C. 40
D. 30
E. 20

Pembahasan
Jika tiga mata uang dilempar maka kemungkinan yang muncul = AAA, AAG, AGG dan GGG = 4.
Peluang muncul paling sedikit 1 gambar = 3 / 4
Frekuensi harapan = (3 / 4) . 80 = 60
Jawaban: B
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 10:00:00