Pembahasan contoh soal fungsi kuadrat dalam bentuk cerita

Nomor 1
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai jumlah sisi samping dan depan sebesar 100 cm. Luas maksimum segitiga tersebut adalah....
A. 100 cm2
B. 225 cm2
C. 625 cm2
D. 1000 cm2
E. 10.000 cm2

Pembahasan
Misal:
Sisi depan = x
Sisi samping = y
Maka:
x + y = 100 cm
y = 100 - x

Luas segitiga
L = 1/2 . alas . tinggi
L = 1/2 . x . y
L = 1/2 . x . (100 - x)
L = 50x - x2
atau
L = -x2 + 50x
a = - 1, b = 50 dan c = 0

Menghitung luas maksimum:
Menghitung luas maksimum segitiga
L = - 2500 / - 4 = 625 cm2
Jawaban: C

Nomor 2
Diketahui selisih dua bilangan x dan y adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan adalah Z maka persamaan Z sebagai fungsi x adalah....
A. x2 - 5
B. x2 - 10
C. 2x2 - 20
D. 2x2 - 50
E. 4x2 - 100

Pembahasan
Berdasarkan soal diperoleh:
x - y = 10
y = x - 10

Z = x . y = x . (x - 10)
Z = x2 - 10x
Jawaban: B

Nomor 3
Diketahui dua bilangan x dan y. Jika jumlah kedua bilangan itu = 100 maka hasil kali maksimum kedua bilangan adalah...
A. 1000
B. 2000
C. 2500
D. 3500
E. 5000

Pembahasan
Berdasarkan soal didapat:
x + y = 100
y = 100 - x

Hasil kali
Z = x . y = x (100 - x)
Z = 100x - x2
Z = -x2 + 100x
a = - 1, b = 100 dan c = 0

Nilai maksimum hasil perkalian (L):
Menghitung hasil kali maksimum dua bilangan
L = - 10.000 / - 4 = 2500
Jawaban: C

Nomor 4
Seseorang akan membuat persegi panjang dengan suatas kawat yang panjangnya 1 m. Maka luas terbesar persegi penjang yang dapat dibuat orang itu adalah....
A. 0,25 m
B. 0,5 m
C. 0,75 m
D. 1,0 m
E. 2,0 m

Pembahasan
Misal
Panjang = x
Lebar = y
Maka:
x + y = 1 m
y = 1 - x

Luas persegi panjang:
L = panjang . lebar
L = x . y
L = x (1 - x)
L = x - x2
L = -x2 - x
a = - 1, b = 1 dan c = 0

Menghitung luas maksimum persegi panjang:
Menghitung luas persegipanjang maksimum dengan fungsi kuadrat
L = - 1 / - 4 = 0,25 m
Jawaban: A
loading...
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 14:24:00