loading...

Cara mengerjakan soal matematika SMA tentang deret geometri

Deret Geometri

Deret geometri adalah penjumlahan urutan angka dengan rasio tertentu. Contoh deret geometri 2 + 4 + 8 + ... Untuk menghitung jumlah dari deret geometri, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Rumus jumlah deret geometri

Contoh soal deret geometri dan pembahasannya

Nomor 1
Jumlah 8 suku pertama deret geometri 2 + 4 + 8 + 16 + ... adalah...
A. 64
B. 128
C. 512
D. 1024
E. 2200

Pembahasan
Diketahui:
a = 2
r = 4/2 = 2
Ditanya: S8 = ...
Jawab:
Menghitung jumlah 8 suku pertama deret geometri
S8 = 2 . 512 = 1024
Jawaban: D

Nomor 2
Suatu deret geometri dengan suku ke-2 = 9 dan suku ke-4 = 81. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah...
A. 27
B. 81
C. 363
D. 572
E. 625

Pembahasan
U2 = 9 maka ar = 9 atau a = 9/r ...(1)
U4 = 81 maka ar3 = 81 ....(2)
Subtitusi (1) ke (2)
9/r . r3 = 81
r2 = 9
r = 3
a = 9/r = 9/3 = 3
Sehingga:
Menghitung jumlah 5 suku pertama deret geometri
S5 = 363
Jawaban: C

Nomor 3
Sebuah bola pingpong jatuh dari ketinggian 2 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, demikian seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola pingpong adalah...
A. 4 m
B. 6 m
C. 8 m
D. 10 m
E. 12 m

Pembahasan
Diketahui:
a = 2 m
r = 3/4 m
Ditanya: S --> tak hingga = ...
Jawab:
Menghitung jumlah deret tak hingga
S = 8 m
Jawaban: C

Nomor 4
Jumlah 6 suku pertama sebuah deret geometri 64 + 32 + 16 + ... adalah...
A. 36
B. 64
C. 72
D. 126
E. 225

Pembahasan
Diketahui:
a = 64
r = 32/64 = 1/2
Ditanya: S6 = ...
Jawab:
Menghitung jumlah deret geometri
S6 = 128 (63/64) = 126
Jawaban: D
loading...
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 08:12:00