loading...

Cara mengerjakan soal matematika SMA tentang logaritma (kategori mudah)

Sifat-sifat logaritma

  1. alog b = c maka b = ac dengan syarat a > 0, b > 0 dan a tidak = 1
  2. alog b . c = alog b + alog c
  3. alog b/c = alog b - alog c
  4. alog bc = c alog b
  5. alog b = 1/b log a
  6. alog b . blog c = alog c
  7. a^plog bc = c/p alog b
  8. 10log a = log a
  9. alog a = 1
  10. alog 1 = 0

Contoh soal logaritma dan pembahasannya

Nomor 1
Jika 2log x = 4 maka x = ...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 16

Pembahasan
2log x = 4 berarti a = 2, b = x dan c = 4.
Ditanya: b = x = ...?
Berdasarkan sifat 1 didapat
b = ac
x = 24 = 16
Jawaban: E

Nomor 2
2log 20 = ...
A. 2 + 2log 20
B. 2 + 2log 10
C. 2 - 2log 10
D. 1 + 2log 20
E. 1 + 2log 10

Pembahasan
2log 20 = 2log 2 . 10 = 2log 2 + 2log 10 = 1 + 2log 10
Jawaban: E

Nomor 3
2log 2/4 = ...
A. - 1
B. 1
C. 2
D. 4
E. 8

Pembahasan
2log 2/4 = 2log 2 - 2log 4 = 1 - 2log 22
2log 2/4 = 1 - 2 2log 2 = 1 - 2 . 1 = - 1
Jawaban A

Nomor 4
2log 8 = ...
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
E. 16

Pembahasan
2log 8 = 2log 23 = 3 . 2log 2 = 3 . 1 = 3
Jawaban: B

Nomor 5
4log 64 = ...
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32

Pembahasan
4log 64 = 4log 44 = 4 . 4log 4 = 4 . 1 = 4
Jawaban: B

Nomor 6
2log √2 = ...
A. 1/4
B. 1/2
C. 1
D. √2
E. 2

Pembahasan
2log √2 = 2log 21/2 = 1/2 . 2log 2 = 1/2 . 1 = 1/2
Jawaban: B

Nomor 7
3log 4 . 4log 9 = ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Pembahasan
3log 4 . 4log 9 = 3log 9 = 3log 33 = 3 . 3log 3 = 3 . 1 = 3
Jawaban: C

Nomor 8
3log 16 . 2log 9 = ...
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 24

Pembahasan
3log 16 . 2log 9 = 3log 24 . 2log 32
3log 16 . 2log 9 = 4 .3log 2 . 2 . 2log 3
3log 16 . 2log 9 = 8 . 3log 2 . 2log 3 = 8 3log 3 = 8 . 1 = 8
Jawaban: C

loading...
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 07:32:00