Pembahasan contoh soal prisma

Nomor 1
Perhatikan gambar prisma dibawah ini!
Contoh soal volume prisma
Jika panjang AB = 10 cm, AC = 12 cm dan BE = 15 cm maka volume prisma adalah...
A. 480 cm3
B. 540 cm3
C. 720 cm3
D. 780 cm3

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu tinggi segitiga ABC dengan rumus pythagoras:
Pembahasan soal volume prisma
Menghitung tinggi alas prisma
Luas alas prisma = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x AC x tinggi
Luas alas prisma = 1/2 x 12 cm x 8 cm = 48 cm2

Menghitung volume prisma
Volume prisma = Luas alas ABC x tinggi BE = 48 cm2 x 15 cm = 720 cm3
Jawaban: C

Nomor 2
Perhatikan gambar prisma berikut ini:
Contoh soal luas permukaan prisma
Jika AB = 10 cm, AC = 12 cm dan BE = 20 cm maka luas permukaan prisma adalah...
A. 96 cm2
B. 226 cm2
C. 516 cm2
D. 696 cm2

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu tinggi segitiga ABC:
Pembahasan soal luas permukaan prisma
Menghitung tinggi alas prisma
Luas alas ABC = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x AC x OB = 1/2 x 12 cm x 8 cm = 48 cm2
Luas persegipanjang ABED = panjang x lebar = BE x AB = 20 cm x 10 cm = 200 cm2
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas ABC) + (3 x persegipanjang ABED)
Luas permukaan prisma = (2 x 48 cm2) + (3 x 200 cm2) = 96 cm2 + 600 cm2 = 696 cm2
Jawaban: D

Nomor 3
Sebuah prisma memiliki alas berupa persegipanjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya 2 : 1. Jika tinggi prisma adalah  20 cm dan volume prisma 4000 cm3 maka panjang dan lebar prisma itu adalah...
A. 2 cm dan 1 cm
B. 6 cm dan 3 cm
C. 20 cm dan 10 cm
D. 50 cm dan 25 cm

Pembahasan
Misal:
Panjang = 2x
Lebar = x
Volume prisma = luas alas x tinggi = panjang x lebar x tinggi
4000 cm3 = 2x . x . 20 cm
40 cm . x2 = 4000 cm2
x2 = 4000 cm2 / 40 cm = 100 cm2
x = √100 cm2
x = 10 cm
Jadi,
Panjang = 2x = 2 . 10 cm = 20 cm
Lebar = x = 10 cm
Jawaban: C

Nomor 4
Sebuah prisma trapesium panjang sisi sejajar berurut-turut 8 cm dan 12 cm. Jika tinggi trapesium = 5 cm dan tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah...
A. 700 cm3
B. 640 cm3
C. 600 cm3
D. 500 cm3

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu luas trapesium
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi = 1/2 x (8 cm + 12 cm) x 5 cm = 50 cm2
Volume trapesium = luas trapesium x tinggi prisma = 50 cm2 x 10 cm = 500 cm3
Jawaban: D

Nomor 5
Sebuah prisma belah ketupat panjang diagonalnya 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, luas permukaan prisma adalah...
A. 536 cm2
B. 596 cm2
C. 616 cm2
D. 656 cm2

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu luas alas prisma (luas belah ketupat)
Luas alas prisma = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2 = 1/2 x 10 cm x 24 cm = 120 cm2
Menghitung panjang sisi belah ketupat:
Menghitung sisi belah ketupat
Luas sisi tegak prisma = sisi belah ketupat x tinggi prisma = 13 cm x  8 cm = 104 cm2
Jadi,
Luas permukaan prisma = luas alas + (4 x luas sisi tegak prisma)
Luas permukaan prisma = 120 cm2 + (4 x 104 cm2) = 120 cm2 + 416 cm2 = 536 cm2
Jawaban: A
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 22:09:00