loading...

Garis singgung lingkaran matematika SMP, pembahasan contoh soal

Nomor 1
Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini.
Contoh soal garis singgung lingkaran
AC adalah garis singgung lingkaran dengan jari-jari 6 cm. Jika panjang OC = 10 cm, maka luas segitiga BOC adalah...
A. 10 cm2
B. 15 cm2
C. 24 cm2
D. 30 cm2

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu panjang BC dengan teorema pythagoras:
Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Maka,
Luas segitiga BOC = 1/2 x OB x BC = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm2
Jawaban: C

Nomor 2
Diketahui dua buah lingkarang dengan pusat A dan B dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah..
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 15 cm

Pembahasan
Pembahasan soal garis singgung persekutuan luar
Dari gambar diatas maka AC = 7 cm - 2 cm = 5 cm.
Panjang garis singgung persekutuan luar = BC:
Menghitung panjang garis persekutuan luar
Jawaban: C

Nomor 3
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 8 cm. Jika jarak titik pusat dua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 8 cm maka jari-jari lingkaran lainnya adalah...
A. 5 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 10 cm

Pembahasan
Pembahasan soal garis singgung persekutuan dalam

Pembahasan soal garis singgung persekutuan dalam
8 cm + RB = 15 cm
RB = 15 cm - 8 cm = 7 cm
Jawaban: B

Nomor 3
Pada dua buah lingkaran, panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran = 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lain adalah...
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Pembahasan
Misalkan jari-jari lingkaran besar = RA dan jari-jari lingkaran kecil RB, maka mencari RB mirip seperti nomor 3, seperti dibawah ini:
Menghitung panjang jari-jari lingkaran
18 cm - RB = 10 cm
RB = 18 cm - 10 cm = 8 cm
Jawaban: B

Nomor 4
Diketahui dua lingkaran berjari-jari 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar, maka jarak titik pusat dua lingkaran adalah...
A. 36 cm
B. 30 cm
C. 25 cm
D. 17 cm

Pembahasan
Misalkan:
Jarak titik pusat dua lingkaran = AB.
Panjang garis singgung persekutuan luar = BC.
RA = 12 cm
RB = 5 cm
Maka
menghitung jarak titik pusat dua lingkaran
Jawaban: C
loading...
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 23:06:00