Contoh soal kinematika SBMPTN dan pembahasan

Nomor 1
Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik kecepatan - waktu dibawah ini:

Percepatan mobil ketika bergerak semakin cepat adalah...
A. 0,5 m/s2.
B. 1,0 m/s2.
C. 1,5 m/s2.
D. 2,0 m/s2.
E. 3,0 m/s2.

Pembahasan
Berdasarkan grafik, mobil semakin cepat mulai detik 20 hingga 30, besar percepatannya adalah:
menghitung percepatan mobil
Jawaban: D

Nomor 2
Seorang anak menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian 20 meter. Satu detik kemudian dia melemparkan batu lain ke bawah. Anggap tidak ada gesekan dan gravitasi bumi = 10 m/s2. Jika kedua batu itu mencapai tanah secara bersamaan, maka kelajuan awal batu adalah...
A. 5 m/s
B. 10 m/s
C. 15 m/s
D. 20 m/s
E. 25 m/s

Pembahasan
Waktu tempuh batu pertama sampai ke tanah adalah:
Menghitung waktu gerak jatuh bebas 
Karena batu kedua dilempar satu detik kemudian maka waktu batu kedua sampai ke tanah = 2 - 1 = 1 s.
Maka kecepatan awalnya:
h = v0 . t + 1/2 . g .t2.
20 m = v0 . 1s + 1/2 . 10 m/s2 . (1s)2.
20 = v0 + 5 
v0 = 15 m/s
Jawaban: C
Nomor 3
Gerak sebuah benda dijelaskan oleh grafik hubungan antara kecepatan dan waktu seperti digambarkan grafik dibawah ini:
Contoh soal menghitung jarak berdasarkan grafik

Jarak yang ditempuh benda hingga detik ke 8 adalah...
A. 60 m
B. 50 m
C. 45 m
D. 40 m
E. 30 m
Pembahasan
Jarak = luas daerah dibawah grafik.
Jarak = Luas persegi panjang + luas trapesium
Jarak = p x l + 1/2 (a + b) x t
Jarak = 5 x 4 + 1/2 (5 + 10) x 4
Jarak = 20 + 2. 15 = 50 m
Jawaban: B
Nomor 4
Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil itu dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 s kemudian. Jarak yang ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah...
A. 210 m
B. 200 m
C. 195 m
D. 100 m
E. 20 m

Pembahasan
Pada 10 sekon pertama:
vt = v0 + at = 0 + 2 . 10 = 20 m/s
Pada 10 sekon berikutnya jarak yang ditempuh mobil adalah luas daerah yang diarsir:

Contoh soal kinematika SBMPTN dan pembahasan
S = 1/2 x Alas x Tinggi = 1/2 x 10 x 20 = 100 m
Jawaban: D

Nomor 5
Sebuah kereta mendapat percepatan 2 m/s2 selama 10 sekon dari keadaan diam, lalu diperlambat dengan perlambatan 4 m/s2 sampai berhenti. Jarak total yang ditempuh kereta tersebut adalah...
A. 50 m
B. 100 m
C. 150 m
D. 200 m
E. 250 m

Pembahasan
Pada 10 sekon pertama kereta mendapat percepatan 2 m/s2, maka:
vt = v0 + a.t = 0 + 2 . 10 = 20 m/s
Waktu yang diperlukan untuk berhenti dari kecepatan 20 m/s adalah:
vt = v0 + a . t
0 = 20 - 4 . t
t = 5 sekon
Jarak tempuh adalah luas yang diarsir:
Contoh soal kinematika SBMPTN dan pembahasan
S = 1/2 x Alas x Tinggi = 1/2 x 15 x 20 = 150 m
Jawaban: C

Nomor 6
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh lagi jarak sejauh...
A. 15 m
B. 20 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 50 m

Pembahasan
Menghitung percepatan
vt2 = v02 + 2 a s
152 = 302 + 2 . a . 75
150 a = 225 - 900 = - 675
a = - 4,5 m/s2 (negatif menunjukkan perlambatan).
Menghitung jarak
vt2 = v02 + 2 a s
0 = 152 + 2 . (- 4,5) .S
9S = 225
 S = 25 m
Jawaban: C

Nomor 7
Sebuah mobil dengan kecepatan 36 km/jam direm mendadak sehingga terbentuk bekas dijalan sepanjang 20 m. Waktu pengeraman yang dibutuhkan sampai mobil berhenti sebesar ...
A. 2 s
B. 4 s
C. 6 s
D. 8 s
E. 10 s

Menghitung perlambatan:
vt2 = v02 + 2 a s
02 = 102 + 2 . a .20
-40 a =100
a = - 2,5 m/s2 (negatif menunjukkan perlambatan).
Waktu yang diperlukan mobil untuk berhenti:
vt = v0 + a . t
0 = 10 - 2,5 t
t = 4 sekon

Nomor 8
Gambar melukiskan grafik percepatan benda sebagai fungsi waktu. Bila pada keadaaan mula-mula benda berkecepatan 4 m/s, maka besar kecepatan benda pada t = 15 s adalah...
Contoh soal kinematika SBMPTN dan pembahasan
A. 12 m/s
B. 25 m/s
C. 40 m/s
D. 64 m/s
E. 70 m/s

Pembahasan
Pada grafik a - t, luas daerah yang diarsir adalah kecepatan (v). Kecepatan pada t = 15 sekon adalah:
Contoh soal kinematika SBMPTN dan pembahasan
v = v0 + luas
v = 4 + (6 x 6) + 6 x 4) + (3 x 2) = 70 m
Jawaban: E

Nomor 9
Grafik dibawah ini menggambarkan gerakan dua benda yang arah geraknya sama. Tepat pada saat t = 2 s. Pernyataan dibawah yang benar adalah...

Contoh soal kinematika SBMPTN dan pembahasan
  1. Jarak tempuh kedua benda sama besar
  2. Kecepatan benda lebih besar dari benda B
  3. Kecepatan kedua benda sama besar
  4. Benda B menyusul benda A

Pembahasan
Pada saat t = 2 sekon maka:
  1. Jarak tempuh kedua benda tidak sama, karena jarak tempuh B lebih besar dari jarak tempuh A (salah)
  2. Karena jarak B lebih  besar dari jarak A maka untuk waktu yang sama kecepatan B lebih besar dari kecepatan A (salah).
  3. Kecepatan kedua benda tidak sama (salah).
  4. Pada t = 2 s, karena jarak kedua benda sama maka B akan menyusul A (benar)
Jawaban: D

Nomor 10
Sebuah lift bergerak ke atas dengan percepatan 3 m/s2, kemudian bola dilepaskan 1,7 m diatas lantai lift tersebut. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, maka waktu yang diperlukan bola untuk jatuh dilantai lift adalah..
A. 0,25 s
B. 0,52 s
C. √5 s
D. √7,5 s
E. √10 s

Pembahasan
Percepatan lift terhadap tanah adalah aLT = 3 m/s2
Percepatan tanah terhadap lift adalah aTL = - 3 m/s2
Percepatan bola terhadap tanah aBT = -g = - 9,8 m/s2
Percepatan bola terhadap lift = aBL = aBT + aTL = - 9,8 - 3 = -12,8 m/s2
Waktu yang diperlukan bola sampai di lift adalah:
h = 1/2 aBL . t2
1,7 = 1/2 (12,8) t2
t2 = 17/64
t = 0,52 s
Jawaban: B
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 01:24:00