Contoh soal UN matematika SMP Perbandingan & penyelesaian

Dibawah ini adalah penyelesaian soal Ujian Nasional Matematika SMP tentang perbandingan. Seperti diketahui, perbandingan ada 2 macam yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Penyelesaian soal ini dapat digunakan sebagai bahan belajar untuk menghadapi UN atau ujian lainnya.

Nomor 1 (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan habis dalam waktu...
A. 18 hari
B. 28 hari
C. 32 hari
D. 42 hari

Penyelesaian
Soal diatas menunjukkan perbandingan berbalik nilai.
60 ekor = 24 hari
(60 - 15 ekor) = x hari

Maka
x / 24 = 60 / 45
x / 24 = 12 / 9
x = (12 x 24) / 9 = 32 hari
Jawaban: D

Nomor 2 (UN 2015)
Seorang penjahit memerlukan 10 m kain untuk membuat 8 potong baju. Untuk membuat 100 potong baju yang sama, banyak kain yang diperlukan adalah...
A. 150 m
B. 125 m
C. 100 m
D. 80 m

Penyelesaian
Soal diatas adalah perbandingan yang senilai.
10 m = 8 potong baju
x = 100 potong baju

Maka
x / 10 = 100 / 8
x = (100 x 10) / 8 = 125 m
Jawaban: B
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 17:13:00

Pembahasan contoh soal intensitas & taraf intensitas

Dibawah ini adalah pembahasan contoh soal Intensitas dan taraf Intensitas. Intensitas dan taraf intensitas merupakan salah satu bahasan pelajaran fisika SMA kelas XII IPA. Pembahasan soal ini dapat digunakan sebagai bahan belajar untuk menghadapi Ujian disekolah, Ujian Nasional dan Ujian lainnya.
Nomor 1
Intensitas bunyi dititik P yang berjarak 3 m dari sumber bunyi adalah 10– 4watt/m2. Titik R berjarak 300 m dari sumber bunyi. Jika intensitas ambang I0 = 10– 12 watt/m2maka perbandingan taraf intensitas dititik P dan R adalah...
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 2 : 3
D. 2 : 4
E. 3 : 4

Pembahasan:
Diketahui:
Rp = 3 m
Ip = 10– 4 watt/m2
RR = 300 m
Ditanya: TIp : TI= ...
Jawab:
Intensitas dan taraf intensitas
Nomor 2
Suatu titik yang berjarak 6 m dari sumber bunyi memiliki intensitas 10-4 watt/m2. Jika titik tersebut digeser mendekati sumber bunyi sejauh 3 m, maka perbandingan taraf intensitas setelah digeser dengan sebelum digeser adalah... (I0 = 10-12watt/m2dan log 4 = 0,6).
A. 3 : 2
B. 5 : 3
C. 5 : 11
D. 11 : 5
E. 43 : 40

Pembahasan:
Diketahui:
RA = 6 m
IA = 10– 4 watt/m2
RB = 6 m – 3 m = 3 m
Ditanya: TIB : TIA = ...
Jawab:
Intensitas dan taraf intensitas gelombang
Nomor 3
Intensitas bunyi mesin jahit yang sedang bekerja adalah 10−9 Wm−2. Untuk intensitas ambang bunyi 10−12Wm−2maka taraf intensitas bunyi dari 10 mesin jahit identik yang sedang bekerja adalah.....
A. 400 dB
B. 300 dB
C. 40 dB
D. 30 dB
E. 20 dB

Pembahasan:
Diketahui:
I1 = 10-9 W/m2
I0 = 10-12 W/m2
n = 10
Ditanya: TI (10 mesin) = ...
Jawab:
Pembahasan soal intensitas dan taraf intensitas
Nomor 4
Bunyi klakson sebuah sepeda motor saat dibunyikan menghasilkan taraf intensitas 40 dB, sedangkan bunyi klakson sebuah mobil saat dibunyikan menghasilkan taraf intensitas 60 dB. (Io = 10−12 W.m−2). Jika 100 klakson sepeda motor dan 10 klakson mobil serentak dibunyikan, maka perbandingan taraf intensitas sepeda motor dengan mobil adalah....
A. 5 : 6
B. 6 : 7
C. 7 : 8
D. 8 : 9
E. 9 : 10

Pembahasan:Diketahui:
TI1 motor = 40 dB
TI1 mobil = 60 dB
n motor = 100
n mobil = 10
Ditanya: TI motor : TI mobil = ...

a. Terlebih dahulu hitung TI motor.
TI motor = TI1 motor + 10 log n motor
TI motor = 40 + 10 log 100 = 40 + 10 . 2
TI motor = 60 dB

b. Menghitung TI mobil.
TI mobil = TI1 mobil + 10 log n mobil
TI mobil = 60 + 10 log 10 = 60 + 10 . 1
TI motor = 70 dB

c. Menghitung TI motor : TI mobil.
TI motor : TI mobil = 60 dB : 70 dB
TI motor : TI mobil = 6 : 7
Jawaban: C
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 10:30:00

Pembahasan contoh soal interferensi celah ganda

Interferensi celah ganda

Berikut ini adalah pembahasan soal-soal fisika SMA tentang difraksi celah ganda atau interferensi Young.
Interferensi celah ganda masuk ke dalam bahasan gelombang cahaya. Jadi materi ini adalah pelajaran kelas XII SMA. Pembahasan ini dapat dijadikan bahan belajar buat siswa atau siswi untuk menghadapi ulangan harian, UTS, UAS, ujian sekolah, ujian nasional dan ujian lainnya. Oke langsung saja dapat disimak pembahasannya dibawah ini. Semoga bermanfaat.

Contoh soal interferensi celah ganda nomor 1

Gambar dibawah menggambarkan percobaan Young.
Contoh soal interferensi celah ganda
Jika d adalah jarak antara dua celah, L adalah jarak layar ke celah, dan P2 adalah jarak garis terang kedua dari terang pusat, maka gelombang cahaya yang digunakan adalah...(1 Ǻ = 10-10m)
A. 3000 Ǻ
B. 4000 Ǻ
C. 5000 Ǻ
D. 5500 Ǻ
E. 6000 Ǻ

Pembahasan:

Diketahui:
d = 1 mm = 10-3 m
L = 1 m
P2= 1 mm = 10-3 m
n = 2
Ditanya: λ =...

Jawab:
Pembahasan soal interferensi celah ganda

Contoh soal interferensi celah ganda nomor 2

Gambar berikut menggambarkan diagram Young, d adalah jarak antar celah, P2 adalah garis terang orde 2. Jika panjang gelombang yang digunakan adalah 400 nm (1 nm = 10-9 m), maka jarak antar celah adalah...
Contoh soal interferensi celah ganda
A. 1,6 . 10-1 mm
B. 1,6 . 10-2 mm
C. 2,0 . 10-2 mm
D. 1,6 . 10-3 mm
E. 2,0 . 10-3 mm

Pembahasan:

Diketahui:
n = 2
θ = 300
λ = 400 nm = 400 . 10-9 m = 4 . 10-7 m
Ditanya: d = ...
Jawab:
d sin θ = n λ
d sin 300 = 2 . 4 . 10-7 m
d . ½ = 8 . 10-7m
d = 16 . 10-7 m = 1,6 . 10-3 mm
Jawaban: D

Contoh soal interferensi celah ganda nomor 3

Sebuah celah ganda disinari dengan cahaya yang panjang gelombangnya 640 nm. Sebuah layar diletakkan 1,5 m dari celah. Jika jarak kedua celah 0,24 mm maka jarak dua pita terang yang berdekatan adalah....
A. 4,0 mm
B. 6,0 mm
C. 8,0 mm
D. 9,0 mm
E. 9,6 mm

Pembahasan:

Diketahui:
λ = 640 nm = 640 . 10-9 m
d = 0,24 mm = 0,24 . 10-3 m
L = 1,5 m
Ditanya: ΔP = ...
Pembahasan soal interferensi celah ganda
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 07:00:00

Cara menyelesaikan soal pertidaksamaan kuadrat

Pertidaksamaan kuadara mempunyai bentuk umum ax2 + bx + c > 0 dengan a, b, c bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat sebagai berikut:
  1. Menentukan pembuat nol.
  2. Buat garis bilangan dan pembuat nol.
  3. Tentukan tanda pada positif atau negatif pada setiap interval.
  4. Tentukan himpunan penyelesaiannya.

Selain itu, pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara:
  1. ax2 + bx + c ≤ 0 maka HP = {x | akat kecil ≤ x ≤ akar besar}
  2. ax2 + bx + c ≥ 0 maka HP = {x | x ≤ akar kecil atau x ≥ akar besar}

Untuk lebih jelasnya, pelajari penyelesaian soal pertidaksamaan kuadrat dibawah ini.

Nomor 1
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 - 5x - 6 > 0 untuk x ε R adalah...
A. {x | -6 < x < 1}
B. {x | x < -6 atau x > 6}
C. {x | -3 < x < 2}
D. {x | x < 2 atau x > 6}
E. {x | x < - 1 atau x > 6}

Penyelesaian
Faktorkan terlebih dahulu
x2 - 5x - 6
(x + 1) (x - 6)
x = - 1  x = 6
akar kecil = - 1
akar besar = 6
Jadi,
HP = { x | x < -1 atau x > 6}
Jawaban: E

Nomor 2
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x2 - 2x - 8 > 0 untuk x ε R adalah...
A. {x | x > 2 atau x < -3/4}
B. {x | x > 2 atau x < -4/3}
C. {x | -4/3 < x < 2}
D. {x | -3/4 < x < 2}
E. {x | x < 4/3 atau x < -2}

Penyelesaian
Faktorkan
3x2 - 2x - 8
(3x + 4) (x - 2)
x = -4/3  x = 2
akar kecil = -4/3
akar besar = 2
Jadi,
HP = { x | x < -4/3 atau x > 2}
Jawaban: B

Nomor 3
Pertidaksamaan x2 - 3x - 10 < 0 dipenuhi oleh....
A. 2 < x < 5
B. -5 < x < 2
C. -2 < x < 5
D. x < 5
E. x < -2 atau x > 5

Penyelesaian
Faktorkan
x2 - 3x - 10 < 0
(x - 5) (x + 2)
x = 5  x = -2
akar besar = 5
akar kecil = - 2
Jadi,
HP = -2 < x < 5
Jawaban: C
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 17:12:00

Cara menyelesaikan soal jumlah & pengurangan akar persamaan kuadrat

Dibawah ini akan dijabarkan tata cara menyelesaikan jumlah dan hasil akar persamaan kuadrat. Jika ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 maka diperoleh:
x1 + x2 = -b/a
x1 . x2 = c/a
x1 - x2 =Rumus pengurangan akar persamaan kuadrat

Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh soal dan penyelesaiannya dibawah ini.

Nomor 1
Jika x1 dan x2 akar-akar dari 2x2 + 4x - 8 = 0, maka nilai x13 + x23 adalah.....
A. -28
B. -30
C. -32
D. -34
E. -36

Penyelesaian
Diketahui:
a = 2
b = 4
c = - 8
Ditanya: x13 + x23 = ...
Jawab:
Hitung terlebih dahulu:
x1 + x2 = - b/a = -4/2 = -2
x1 . x2 = c/a = -8/2 = -4
x13 + x23 dapat diuraikan sebagai berikut:
x13 + x23 = (x1 + x2)2 - 3 x1 . x2 (x1 + x2)
Sehingga:
x13 + x23 = (-2)3 - 3 . -4 . -2 = -8 - 24 = -32
Jawaban: C

Nomor 2
Jika akar-akat dari x2 - 10x + 18 = 0 adalah x1 dan x2, maka nilai Contoh soal penjumlahan akar persamaan kuadrat adalah
 ...
A. 16/81
B. 18/81
C. 81/16
D. 18/16
E. 19/81

Penyelesaian
Diketahui:
a = 1
b = -10
c = 18
Ditanya: nilai dari Contoh soal penjumlahan akar persamaan kuadrat 
Jawab:
Hitung terlebih dahulu:
x1 + x2 = - b/a = - (-10)/1 = 10
x1 . x2 = c / a = 18/1 = 18
dapat diuraikan menjadi Penguraian penjumlahan akar persamaan kuadrat
x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2 x1.x2
x12 + x22 = (10)2 - 2 . 18 = 64
x1 . x2 = c/a = 18/1 = 18
Jadi
= 64 / 182 = 64/324 = 16/81
Jawaban: A

Nomor 3
Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2 - 6x + 2k + 1 = 0 adalah 6. Nilai k adalah....
A. 1/4
B. 3/4
C. -5/4
D. -3/4
E. -1/4

Pembahasan
Diketahui:
a = 2
b = -6
c = 2k + 1
(x1 - x2)2 = 6
Ditanya: k = ...
Jawab:
Hitung terlebih dahulu D
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 . 2 . (2k + 1) = 36 - 16k - 8 = 28 - 16k
Sehingga
(x1 - x2)2 = ()2 = D/a2 = 6
D = 6 . a2
28 - 16k = 6 . 4
28 - 16k = 24
16k = 28 - 24 = 4
k = 4/16 = 1/4
Jawaban: A
Ditulis oleh: Admin Hallo Blog Updated at : 11:09:00